Итак, множество всех матриц фиксированного размера образует векторное пространство. Это дает нам право называть матрицу вектором, поскольку матрица является элементом векторного пространства.
Как узнать, является ли матрица векторным пространством?
Если A - матрица размера m × n, проверьте, что V={x ∈ Rn: Ax=0} - векторное пространство.
Все ли матрицы 2x2 образуют векторное пространство?
Согласно определению, каждый элемент векторного пространства является вектором. Таким образом, матрица 2×2 не может быть элементом векторного пространства, поскольку она даже не является вектором.
Что такое векторное пространство в матрицах?
Матрицы. Пусть Fm× обозначим множество матриц m×n с элементами из F. Тогда Fm× - это векторное пространство над F. Сложение векторов - это просто сложение матриц, а скалярное умножение определяется очевидным образом (путем умножения каждой записи на один и тот же скаляр). Нулевой вектор - это просто нулевая матрица.
Являются ли все квадратные матрицы векторными пространствами?
Покажите, что множество всех действительных двухстрочных квадратных матриц образует векторное пространство X.
