2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-13 00:12
В математике набор B векторов в векторном пространстве V называется базисом, если каждый элемент V может быть записан уникальным образом как конечная линейная комбинация элементы B. … Векторное пространство может иметь несколько базисов; однако все базы имеют одинаковое количество элементов, называемое размерностью векторного пространства.
Имеет ли векторное пространство только один базис?
(d) Векторное пространство не может иметь более одного базиса. (e) Если векторное пространство имеет конечный базис, то число векторов в каждом базисе одинаково. (f) Предположим, что V - конечномерное векторное пространство, S1 - линейно независимое подмножество V, а S2 - подмножество V, которое порождает V.
Всякое ли векторное пространство имеет счетную основу?
У нас есть счетный базис, и любой вектор векторного пространства R может иметь в нем только конечное подмножество коэффициентов, не равных нулю.
Может ли нулевой вектор быть базисом?
Действительно, нуль-вектор не может быть базисом, потому что он не является независимым. Тейлор и Лей определяют базисы (Гамеля) только для векторных пространств с «некоторыми ненулевыми элементами».
Является ли вектор 0 подпространством?
Да множество, содержащее только нулевой вектор, является подпространством Rn. Оно может возникать разными способами из-за операций, которые всегда производят подпространства, например, пересечения подпространств или ядра линейной карты.
Рекомендуемые:
Является ли основой индийской экономики?
Сельское хозяйство является основой индийской экономики, так как 75% населения Индии зависит от сельского хозяйства. В настоящее время стало очевидным, что экономический рост Индии не оправдывает ожиданий, поскольку сельскохозяйственный рост отстает.
Что является основой всех молекул глицерина?
Глицерин представляет собой небольшую органическую молекулу с тремя гидроксильными (ОН) группами, тогда как жирная кислота состоит из длинной углеводородной цепи, присоединенной к карбоксильной группе. … Чтобы образовать молекулу жира, гидроксильные группы глицериновой цепи реагируют с карбоксильными группами жирных кислот в реакции синтеза дегидратации.
Формируют ли матрицы векторное пространство?
Итак, множество всех матриц фиксированного размера образует векторное пространство. Это дает нам право называть матрицу вектором, поскольку матрица является элементом векторного пространства. Как узнать, является ли матрица векторным пространством?
Для утилитаристов что является основой правильного действия?
Утилитаризм считает, что действие является правильным, если оно имеет тенденцию способствовать счастью, и неправильным, если оно имеет тенденцию вызывать печаль, или наоборот счастью, а не только счастью актера. но всех, кого это коснулось. Что определяет, является ли действие правильным или неправильным с точки зрения утилитаристов?
Является ли векторное вычитание коммутативным?
Если основное поле не имеет характеристики 2 (и если вы не знаете, что это значит, вы можете с уверенностью предположить, что это не так), вычитание не является коммутативным в любом нетривиальном векторном пространстве. Подчиняется ли вычитание векторов коммутативному закону?
