Полиномиальная интерполяция - это метод оценки значений между известными точками данных. … Значение наибольшего показателя называется степенью многочлена. Если набор данных содержит n известных точек, то существует ровно один многочлен степени n-1 или меньше, который проходит через все эти точки.
Что вы подразумеваете под полиномиальной интерполяцией?
В численном анализе полиномиальная интерполяция - это интерполяция заданного набора данных полиномом наименьшей возможной степени, который проходит через точки набора данных.
Как найти интерполяцию многочлена?
Использование таблицы. После вычисления разделенных разностей мы можем вычислить интерполяционный многочлен f(x) степени ≤n, используя следующую формулу. Формула разделенной разности Ньютона x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Является ли интерполяционный многочлен уникальным?
Теорема 4.1 Единственность интерполяционного многочлена. Для набора точек x0 < x1 < ··· < xn существует только один многочлен, который интерполирует функцию в этих точках. Доказательство. Пусть P(x) и Q(x) - два интерполяционных многочлена степени не выше n для одного и того же множества точек x0 < x1 < ··· < xn.
Какова ошибка полиномиальной интерполяции?
н. то член ошибки дляполиномиальная интерполяция с использованием узлов xi. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
