2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-13 00:11
Полиномиальная интерполяция - это метод оценки значений между известными точками данных. … Значение наибольшего показателя называется степенью многочлена. Если набор данных содержит n известных точек, то существует ровно один многочлен степени n-1 или меньше, который проходит через все эти точки.
Что вы подразумеваете под полиномиальной интерполяцией?
В численном анализе полиномиальная интерполяция - это интерполяция заданного набора данных полиномом наименьшей возможной степени, который проходит через точки набора данных.
Как найти интерполяцию многочлена?
Использование таблицы. После вычисления разделенных разностей мы можем вычислить интерполяционный многочлен f(x) степени ≤n, используя следующую формулу. Формула разделенной разности Ньютона x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Является ли интерполяционный многочлен уникальным?
Теорема 4.1 Единственность интерполяционного многочлена. Для набора точек x0 < x1 < ··· < xn существует только один многочлен, который интерполирует функцию в этих точках. Доказательство. Пусть P(x) и Q(x) - два интерполяционных многочлена степени не выше n для одного и того же множества точек x0 < x1 < ··· < xn.
Какова ошибка полиномиальной интерполяции?
н. то член ошибки дляполиномиальная интерполяция с использованием узлов xi. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Рекомендуемые:
Нужно ли очищать интерполяции?
Интерполяция - это воспроизведение музыкального произведения таким образом, чтобы оно звучало точно так же, как старая песня. Образец=оформление на мастера и состав. Интерполяция=(обычно) требует разрешения только со стороны композиции. … Это потому, что в новой музыкальной работе вы используете как запись, так и лежащую в ее основе композицию.
В интерполяции кубическим сплайном?
Интерполяция кубическим сплайном является частным случаем интерполяции сплайном, который очень часто используется, чтобы избежать проблемы феномена Рунге. Этот метод дает интерполирующий полином, который является более гладким и имеет меньшую ошибку, чем некоторые другие интерполяционные полиномы, такие как полиномы Лагранжа и полиномы Ньютона.
