(Рисунок 1) Следовательно, возведение в квадрат обеих сторон неравенства будет действительным, пока обе стороны неотрицательны. Поскольку квадратные корни неотрицательны, неравенство (2) имеет смысл только в том случае, если обе его части неотрицательны. Следовательно, возведение обеих сторон в квадрат было действительно правильным.
Можем ли мы возвести в квадрат обе части неравенства?
Вы можете возвести в квадрат обе части неравенства, если обе неотрицательны. Если оба отрицательны, вы можете возвести в квадрат, но направление неравенства изменится.
Что произойдет, если возвести в квадрат обе части уравнения?
Когда вы возводите обе стороны в квадрат, а затем решаете полученное уравнение, вы получаете x=0 как возможное решение. Однако x=0 - это лишнее решение, поскольку оно не делает исходное уравнение верным! Правильный ответ: х=10.
Каковы 4 свойства неравенства?
Свойства неравенства
- Свойство сложения: если x < y, то x + z < y + z. …
- Свойство вычитания: если x < y, то x − z < y − z. …
- Свойство умножения:
- z > 0. Если x 0, то x × z < y × z. …
- z < 0. Если x < y, а z y × z. …
- Свойство подразделения:
- Это работает точно так же, как умножение.
- z > 0.
Каковы правила для неравенств?
Правила решения неравенств
- Добавьте одинаковое число с обеих сторон.
- С обеих сторон вычесть одно и то же число.
- На одно и то же положительное число умножить обе стороны.
- На одно и то же положительное число разделить обе части.
- Умножьте одно и то же отрицательное число с обеих сторон и поменяйте знак.
