В абстрактной алгебре полукольцо - это алгебраическая структура, подобная кольцу, но без требования, чтобы каждый элемент имел аддитивную обратную.
Являются ли натуральные числа полукольцом?
Полукольцо натуральных чисел (N, +, ×) образует коммутативное полукольцо.
Что такое кольцо в теории множеств?
Определение. Кольцо - это множество R, оснащенное двумя бинарными операциями + (сложение) и ⋅ (умножение), удовлетворяющими следующим трем наборам аксиом, называемым кольцевыми аксиомами. R является абелевой группой относительно сложения, что означает, что: (a + b) + c=a + (b + c) для всех a, b, c в R (то есть + ассоциативен).
Почему кольцо называется кольцом?
Название «кольцо» происходит от термина Гильберта «Zahlring» (кольцо чисел), введенного в его Zahlbericht для некоторых колец алгебраических целых чисел.
Что такое моноидная группа?
Моноид - это множество, замкнутое относительно ассоциативной бинарной операции и имеющее такой элемент идентичности, что для всех,. Обратите внимание, что в отличие от группы, ее элементы не обязательно должны иметь обратные. Его также можно рассматривать как полугруппу с единичным элементом. Моноид должен содержать хотя бы один элемент.
