Порождают ли полиномы p3 r?

Оглавление:

Порождают ли полиномы p3 r?
Порождают ли полиномы p3 r?
Anonim

Решение. Ответ нет. Поскольку dim P3(R)=4, никакой набор из трех многочленов не может порождать все P3(R).

Охватывают ли многочлены P3?

Да! Набор охватывает пространство тогда и только тогда, когда возможно решить для,,, и в терминах любых чисел, a, b, c и d. Конечно, решение этой системы уравнений может быть выполнено с помощью матрицы коэффициентов, что возвращает нас к вашему методу!

Что такое многочлен P3?

Многочлен в P3 имеет форму ax2 + bx + c для некоторых констант a, b и c. Такой многочлен принадлежит подпространству S, если a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, или c=a + b + c, или 0=a + b, или b=−a. Таким образом, полиномы в подпространстве S имеют вид a(x2 −x)+c.

Могут ли 3 вектора охватывать P3?

(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) и (1, −4, 1). Да. Три из этих векторов линейно независимы, поэтому они охватывают R3. … Эти векторы линейно независимы и охватывают P3.

Какова стандартная основа P3 R?

2. (20) S 1, t, t2 - стандартный базис P3, векторного пространства многочленов степени 2 и ниже.

Рекомендуемые:

Интересные статьи
Были центром притяжения?
Подробнее

Были центром притяжения?

Что-то или кто-то, что вызывает наибольший интерес или любопытство. Например, колесо обозрения всегда является центром притяжения на нашем карнавале, или Ян является центром притяжения, куда бы она ни пошла. Кто был Центром притяжения всеобщих взоров?

Пугать малыша плохо?
Подробнее

Пугать малыша плохо?

Несмотря на положительные аспекты здоровой дозы страха в детстве, исследователи Университета Пердью говорят, что использование его в качестве дисциплинарной меры не очень полезно. «Некоторые родители пытаются запугать детей, заставив их следовать правилам.

Что сокращенно от leonard?
Подробнее

Что сокращенно от leonard?

Len - имя мужского рода, обычно краткая форма pə-KORR-iz-əm; от древнегреческого: ὑποκόρισμα (hypokorisma), от ὑποκορίζεσθαι (hypokorizesthai), «называть именами домашних животных») или имя домашнего животного имя, используемое, чтобы показать привязанность к человеку или object https: