Линейное преобразование является инъективным если два входных вектора могут давать один и тот же результат только тривиальным способом, когда оба входных вектора равны.
Что такое инъективность в линейной алгебре?
В математике инъективная функция (также известная как инъекция или функция «один к одному») - это функция f, которая отображает отдельные элементы в различные элементы ; то есть, f(x1)=f(x2) подразумевает x1=x 2. Другими словами, каждый элемент кодового домена функции является образом не более чем одного элемента его домена.
Что такое симметричное линейное преобразование?
В линейной алгебре симметричная матрица - это квадратная матрица, равная своей транспонированной. Формально, поскольку равные матрицы имеют одинаковые размеры, только квадратные матрицы могут быть симметричными. Элементы симметричной матрицы симметричны относительно главной диагонали.
Инъективно ли это преобразование?
Преобразование T из векторного пространства V в векторное пространство W называется инъективным (или взаимно однозначным), если из T(u)=T(v) следует u=v. Другими словами, T инъективен, если в каждый вектор в целевом пространстве «врезается» не более одного вектора из доменного пространства.
Что такое инъективная линейная карта?
Функция f:X→Y f: X → Y из множества X в множество Y называется взаимно однозначной (или инъективной), если всякий раз, когда f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) для некоторогоx, x′∈X x, x′ ∈ X обязательно выполняется x=x′. х знак равно х ′. Функция f называется (или сюръективной), если для всех y∈Y y ∈ Y существует x∈X x ∈ X такой, что f(x)=y.
