Дивизоры могут быть как отрицательными, так и положительными, хотя иногда этот термин ограничивается положительными делителями. … 1 и −1 делят (являются делителями) каждое целое число. Каждое целое число (и его отрицание) является делителем самого себя.
Может ли НОД быть отрицательным?
Наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел равен НОД их абсолютных значений. Следовательно, функция может просто заменить отрицательные целые числа их отрицательными числами, которые являются положительными. … Таким образом, если бы g не был НОД b и r, то g не был бы наибольшим общим делителем a и b, противоречие.
Может ли частное быть отрицательным?
Можно сделать вывод, что: При делении отрицательного числа на положительное частное будет отрицательным. При делении положительного числа на отрицательное частное также отрицательно. При делении двух отрицательных чисел частное будет положительным.
Всегда ли НОД положительный?
В частности, вспоминая, что НОД является положительной целочисленной функцией, мы получаем, что НОД(a, b⋅c)=1 тогда и только тогда, когда НОД(a, b)=1 и gcd(a, c)=1. НОД является коммутативной функцией: gcd(a, b)=gcd(b, a).
Являются ли gcd и HCF одинаковыми?
Что такое HCF или GCD? HCF=Самые высокие общие факторы. НОД=наибольший общий делитель. Имена разные, иначе они одно и то же.
