Вы правы: поглощающее состояние должно быть повторяющимся. Чтобы быть точным с определениями: задано пространство состояний X и цепь Маркова с переходной матрицей P, определенная на X. Состояние x∈X является поглощающим, если Pxx=1; это обязательно означает, что Pxy=0, y≠x.
Состояния поглощения преходящи?
поглощение называется переходящим. Следовательно, в поглощающих цепях Маркова существуют поглощающие состояния или переходные состояния.
Что такое повторяющееся состояние?
В общем случае говорят, что состояние повторяется, если каждый раз, когда мы выходим из этого состояния, мы вернемся в это состояние в будущем с вероятностью один. С другой стороны, если вероятность возврата меньше единицы, состояние называется переходным.
Как доказать, что состояние является повторяющимся?
Мы говорим, что состояние i рекуррентно, если Pi(Xn=i для бесконечно многих n)=1. Pi(Xn=i для бесконечно многих n)=0. Таким образом, повторяющееся состояние - это состояние, к которому вы постоянно возвращаетесь, а переходное состояние - это состояние, из которого вы в конечном итоге навсегда выходите.
Что такое поглощающие состояния?
Поглощающее состояние - это состояние, в которое однажды войдя, нельзя выйти. Как и общие цепи Маркова, могут существовать цепи Маркова, поглощающие непрерывное время, с бесконечным пространством состояний.