Производная – это не то же самое, что касательная. Вместо этого производная является инструментом для измерения наклона касательной в любой конкретной точке, точно так же, как часы измеряют время в течение дня. Имея это в виду, у вас не возникнет проблем с решением задач касательной линии на экзамене AP Calculus!
Является ли касательный вектор производной?
Единичный касательный векторПроизводная векторнозначной функции дает новую векторнозначную функцию, которая является касательной к заданной кривой. Аналогом наклона касательной является направление касательной.
Наклон равен производной?
Когда вы подставляете значение x в производную функции, значения y, которые вы получаете ИЗ ПРОИЗВОДНОЙ, сообщают вам наклон касательной к исходной функции при этом значении x.
Как производные связаны с наклоном касательной?
Наклон касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.
Что такое наклон касательной?
Наклон касательной к кривой в данной точке равен наклону функции в этой точке, а производная функции говорит нам о ее наклоне в любой момент.