В заданном представлении (приводимом или неприводимом) характеры всех матриц, принадлежащих операциям симметрии одного и того же класса, идентичны. Количество неприводимых представлений группы равно количеству классов в группе.
Что такое неприводимые представления?
В данном представлении, приводимом или неприводимом, групповые характеры всех матриц, принадлежащих операциям одного и того же класса, идентичны (но отличаются от таковых в других представлениях). … Одномерное представление со всеми единицами (полностью симметричное) всегда будет существовать для любой группы.
Сколько неприводимых представлений имеет группа?
Предложение 3.3. Число неприводимых представлений конечной группы равно числу классов сопряженности. σ ∈ Sn и v ∈ C. Другое называется альтернирующим представлением, которое также находится на C, но действует по формуле σ(v)=sign(σ)v для σ ∈ Sn и v ∈ C.
Как вы определяете порядок таблицы символов?
Просмотр таблицы символов. Порядок число перед классами. Если числа нет, то оно считается единицей.
Что такое приводимое представление в теории групп?
Представление группы G называется «приводимым», если оно эквивалентно представлению Γ группы G, которое имеет вид уравнения (4.8) для всех T ∈G.
