Вогнутость относится к скорости изменения производной функции. Функция f вогнута вверх (или вверх), где производная f′ возрастает. Это эквивалентно тому, что производная f′, которая равна f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript, является положительной.
Почему вторая производная показывает вогнутость?
Вторая производная показывает, как изменяется наклон касательной к графику. Если вы двигаетесь слева направо, а наклон касательной увеличивается, а вторая производная положительна, то касательная вращается против часовой стрелки. Это делает график вогнутым.
Что такое первая производная от?
Первой производной функции является выражение, которое сообщает нам наклон касательной к кривой в любой момент времени. Из-за этого определения первая производная функции многое говорит нам о функции. Если положительно, то должно увеличиваться. Если отрицательно, то должно уменьшаться.
Что, если первая производная равна 0?
Первая производная точки - это наклон касательной в этой точке. … Когда наклон касательной равен 0, точка является либо локальным минимумом, либо локальным максимумом. Таким образом, когда первая производная точки равна 0, точка является местоположением локального минимума или максимума.
Что вам говорит вторая производная?
Вторая производнаяизмеряет мгновенную скорость изменения первой производной. Знак второй производной говорит нам, увеличивается или уменьшается наклон касательной к f. … Другими словами, вторая производная сообщает нам скорость изменения скорости изменения исходной функции.