Точка перегиба – это точка на графике, в которой вторая производная меняет знак. Чтобы вторая производная менял знаки, она должна быть либо равна нулю, либо быть неопределенной. Таким образом, чтобы найти точки перегиба функции, нам нужно только проверить точки, где f”(x) равно 0 или не определено.
Нужно ли определять точки перегиба?
Точка перегиба – это точка на графике, в которой изменяется вогнутость графика. Если функция не определена при некотором значении x, точки перегиба быть не может. Однако вогнутость может меняться по мере прохождения слева направо значений x, для которых функция не определена.
Могут ли быть точки перегиба?
Точки перегиба: Пример вопроса №3
Объяснение: Чтобы на графике была точка перегиба, вторая производная должна быть равна нулю. Мы также хотим, чтобы вогнутость изменилась в этой точке. …, нет реальных значений, для которых это равно нулю, поэтому нет точек перегиба.
Что происходит, когда вторая производная не определена?
Кандидатами точек перегиба являются точки, в которых вторая производная равна нулю и точки, в которых вторая производная не определена. Важно не упустить ни одного кандидата.
Точка перегиба всегда положительна?
Вторая производная равна нулю (f (x)=0): Когда вторая производная равна нулю, это соответствует возможной точке перегиба. Есливторая производная изменяет знак вокруг нуля (от положительного к отрицательному или от отрицательного к положительному), то точка является точкой перегиба.
