Мы ищем значения x, где y'=0, что означает, что касательная горизонтальна. Поскольку это явно неверно, решений нет, следовательно, нет горизонтальных касательных.
Как показать, что кривая не имеет горизонтальных касательных?
так как ни одна касательная к графику y=x5+2x не может иметь градиент, равный 0, горизонтальных касательных быть не может. наименьший возможный наклон можно найти, вычислив значение x, когда вторая производная равна 0. (обратите внимание, что все градиенты 5x4+2 для любого действительного значения x неотрицательны.)
Имеет ли кривая касательную?
В геометрии касательной (или просто касательной) к плоской кривой в данной точке является прямая линия, которая "просто касается" кривой в этой точке. Лейбниц определил ее как линию, проходящую через пару бесконечно близких точек на кривой.
Что происходит, когда прямая касается кривой?
касательная, в геометрии касательной к кривой в точке является та прямая линия, которая наилучшим образом приближается (или «цепляется») за кривую около этой точки. Его можно считать предельным положением прямых, проходящих через данную точку и близлежащую точку кривой при приближении второй точки к первой.
Как узнать, касается ли прямая кривой?
Объяснение: Решив два уравнения, вы получите точку (x, y), которая лежит как на кривой, так и напрямая линия. если вы получили более одной точки, то эта линия будет пересекаться, а не касаться кривой. если ее значение равно наклону прямой, то эта прямая является ее касательной.
