Функция может иметь не более двух различных горизонтальных асимптот. График может приближаться к горизонтальной асимптоте разными способами; см. рисунок 8 в §1.6 текста для графических иллюстраций.
Какие функции имеют 2 горизонтальные асимптоты?
Множественные горизонтальные асимптоты
Хорошо, а какие функции имеют две горизонтальные асимптоты? Одним из важных примеров является функция арктангенса , f(x)=arctan x (также известная как функция арктангенса, f(x)=tan- 1 x). При x→ ∞ значения y приближаются к π/2, а при x→ -∞ значения приближаются к -π/2.
Может ли уравнение иметь более одной горизонтальной асимптоты?
Асимптоты. Рациональная функция может иметь не более одной горизонтальной или наклонной асимптоты и множество возможных вертикальных асимптот; их можно рассчитать.
Сколько асимптот может быть у функции?
Функция может иметь максимум две наклонные линейные асимптоты. Кроме того, функция не может иметь более двух асимптот, которые являются либо горизонтальными, либо наклонно-линейными, и тогда она может иметь только одну из них с каждой стороны. Это видно из того, что горизонтальная асимптота эквивалентна асимптоте L(x)=b.
Почему рациональная функция может иметь только одну горизонтальную асимптоту?
Нахождение горизонтальной асимптоты Заданная рациональная функция либо имеет только одну горизонтальную асимптоту, либо не имеет горизонтальной асимптоты.асимптота. Случай 1: Если степень числителя функции f(x) меньше степени знаменателя, т. е. f(x) является правильной рациональной функцией, ось x (y=0) будет горизонтальной асимптотой.
