Пожалуйста, помните, что определенный здесь якобиан всегда положителен.
Может ли значение Якоби быть отрицательным?
Якобиан ∂(x, y)∂(u, v) может быть положительным или отрицательным.
Что означает отрицательный якобиан?
Если якобиан отрицателен, тогда ориентация области интегрирования переворачивается.
Что означает положительный определитель Якоби?
Определитель Якоби |J| в какой-то точке P положительна, если ориентация в этой точке сохраняется картой. Кроме того, отрицательный определитель Якоби в какой-то точке означает, что ориентация здесь обратная.
Что характерно для якобиана?
Характеристики матрицы Якоби
Матрица Якоби может быть любой формы. Это может быть прямоугольной матрицей, в которой количество строк и столбцов не равно, или квадратной матрицей, в которой количество строк и столбцов равно.