Во-первых, обратите внимание, что в определении сильной стационарности не предполагается конечное значение секундных моментов, поэтому сильная стационарность не обязательно подразумевает слабую стационарность.
Подразумевает ли сильная стационарность слабую стационарность?
Причина, по которой сильная стационарность не влечет за собой слабую стационарность, заключается в том, что это не означает, что процесс обязательно имеет конечный второй момент; например IID-процесс со стандартным распределением Коши строго стационарен, но не имеет конечного второго момента⁴ (см. [Myers, 1989]).
Как узнать, слаба ли стационарность?
Вероятно, самый простой способ проверить стационарность - это разбить общий временной ряд на 2, 4 или 10 (скажем, N) секций (чем больше, тем лучше) и вычислить среднее значение и дисперсия в каждом разделе. Если есть очевидная тенденция либо в среднем, либо в дисперсии по N разделам, то ваш ряд не является стационарным.
Что такое слабый стационарный процесс?
Случайный процесс называется стационарным в слабом смысле или стационарным в широком смысле (WSS) если его средняя функция и корреляционная функция не меняются сдвигами во времени.
Все ли процессы белого шума также слабо стационарны?
Белый шум – это простейший пример стационарного процесса. Пример стационарного процесса с дискретным временем, где выборочное пространство также дискретно (так что случайная величина можетпринимать одно из N возможных значений) является схемой Бернулли.
