Два множества A и B имеют одинаковую мощность, если существует биекция (иначе взаимно однозначное соответствие) из A в B, то есть функция из от A до B, которое одновременно инъективно и сюръективно. Такие множества называются равномощными, равносильными или равночисленными.
Имеют ли множества N и Z одинаковую мощность?
1, множества N и Z имеют одинаковую мощность. Может быть, это не так уж и удивительно, потому что N и Z имеют сильное геометрическое сходство как наборы точек на числовой прямой. Что более удивительно, так это то, что N (и, следовательно, Z) имеет ту же мощность, что и множество Q всех рациональных чисел.
Имеют ли числа 0 1 и 0 1 одинаковую мощность?
Покажите, что открытый интервал (0, 1) и закрытый интервал [0, 1] имеют одинаковую мощность. Открытый интервал 0 <x< 1 является подмножеством замкнутого интервала 0 ≤ x ≤ 1. В этой ситуации существует «очевидная» инъективная функция f: (0, 1) → [0, 1], а именно функция f(x)=x для всех x ∈ (0, 1).
Что такое пример количества элементов?
Мощность множества - это мера размера множества, означающая количество элементов в множестве. Например, множество A={1, 2, 4} A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} имеет мощность 3 для трех элементов, которые в нем содержатся.
Может ли подмножество иметь одинаковую мощность?
Бесконечное множество и одно из его собственных подмножеств могут иметь одинаковую мощность. Пример: множество целых чисел Z иего подмножество, множество четных целых чисел E={… … Таким образом, хотя E⊂Z, |E|=|Z|.
