Полиномиальное выражение будет факторизуемо только в том случае, если оно пересекает или касается оси X. Обратите внимание, однако, что если вы можете использовать комплексные (так называемые «воображаемые») числа, тогда все полиномы факторизуемы.
Можно ли разложить на множители любой многочлен?
Каждый многочлен можно разложить (по действительным числам) на произведение линейных множителей и неприводимых квадратичных множителей. Основная теорема алгебры была впервые доказана Карлом Фридрихом Гауссом (1777-1855).
Как узнать, является ли многочлен факторизуемым?
2 Ответы. Самый надежный способ, который я могу придумать, чтобы узнать, является ли многочлен факторизуемым или нет, - это подключить его к вашему калькулятору, и найти свои нули. Если эти нули представляют собой странные длинные десятичные числа (или не существуют), то вы, вероятно, не сможете их разложить на множители. Тогда вам придется использовать квадратичную формулу.
Откуда вы знаете, факторизуемы ли они?
Если Δ<0, то ax2+bx+c имеет два различных комплексных нуля и не может быть разложен на действительные числа. Это факторизуемо, если вы разрешаете Комплексные коэффициенты.
Являются ли полиномы тем же, что и выражения?
Мы знаем, что многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из констант, переменных и коэффициентов, которое включает только операции сложения, вычитания, умножения и целочисленные показатели степени над переменными, например, некоторые многочлены равны 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 и т.д.
