В математике регулярной полугруппой называется полугруппа S, в которой каждый элемент регулярен, т. е. для каждого элемента a из S существует элемент x в S такой, что axa=a. Регулярные полугруппы являются одним из наиболее изученных классов полугрупп, и их структура особенно хорошо поддается изучению с помощью соотношений Грина.
Что такое пример полугруппы?
В математике полугруппа - это алгебраическая структура, состоящая из множества вместе с ассоциативной бинарной операцией. … Естественным примером являются строки с конкатенацией в качестве бинарной операции и пустой строкой в качестве элемента идентичности.
Что такое моноидная группа?
Моноид - это множество, замкнутое относительно ассоциативной бинарной операции и имеющее такой элемент идентичности, что для всех,. Обратите внимание, что в отличие от группы, ее элементы не обязательно должны иметь обратные. Его также можно рассматривать как полугруппу с единичным элементом. Моноид должен содержать хотя бы один элемент.
Каждая ли группа является моноидом?
Каждая группа является моноидом и каждая абелева группа является коммутативным моноидом. Любую полугруппу S можно превратить в моноид, просто присоединив элемент e, не принадлежащий S, и определив e • s=s=s • e для всех s ∈ S.
Является ли Z 4 моноидом Почему?
Любая группа, очевидно, является собственной группой единиц (группы по определению имеют инверсии). Z4={0, 1, 2, 3} с умножением по модулю 4 является моноидом с группой единиц G={1, 3}, который является подмоноидом Z4.
