Поскольку квадратные корни неотрицательны, неравенство (2) имеет смысл только в том случае, если обе его части неотрицательны. Следовательно, возведение обеих сторон в квадрат было действительно верным. … Следовательно, возведение в квадрат неравенств с отрицательными числами обратит неравенство. Например -3 > -4 но 9 < 16.
Влияет ли возведение в квадрат неравенства?
Извлечение квадратного корня не изменит неравенство (но только когда a и b больше или равны нулю).
Можем ли мы возвести неравенство в квадрат?
Вы можете возвести в квадрат обе части неравенства, если обе неотрицательны. Если оба отрицательны, вы можете возвести в квадрат, но направление неравенства изменится.
Почему важно возводить числа в квадрат?
Короче говоря, мы возводим в квадрат, чтобы отрицательные числа не пахли хаосом. Поскольку отрицательное значение может означать направление, а не значение, т. е. слева или справа или вниз или вверх, полезно думать о непрерывном переходе от одной точки к другой без «отрицательных значений», сокращающих расстояние.
Что произойдет, если возвести обе стороны в квадрат?
Возведение в квадрат обеих сторон может замаскировать или скрыть неверное утверждение. Подобно процессу избавления от дробей в уравнениях, метод возведения в квадрат обеих частей - самый простой способ справиться с радикалами в уравнениях. Вы просто соглашаетесь с тем, что вам всегда нужно следить за посторонними корнями при решении уравнений методом возведения в квадрат.
