Связующий подграф - это подграф, содержащий все вершины исходного графа. Связующее дерево - это остовный подграф, который часто представляет интерес. Цикл в графе, который содержит все вершины графа, называется остовным циклом.
Сколько существует связующих подграфов?
Имеется 2n порожденных подграфов (все подмножества вершин) и 2m остовных подграфов (все подмножества ребер).
Как найти связующий подграф?
И по определению остовного подграфа графа G является подграфом, полученным удалением ребер только. Если мы создадим подмножества ребер, удалив одно ребро, два ребра, три ребра и так далее. Так как имеется m ребер, то имеется 2^m подмножеств. Следовательно, G имеет 2 ^ m остовных подграфов.
Что подразумевается под связующим деревом?
Связующее дерево графа (G) - это подмножество графа G, покрывающее все его вершины с использованием минимального количества ребер. Из этого определения можно вывести некоторые свойства остовного дерева: поскольку «остовное дерево покрывает все вершины», его нельзя разъединить.
Что такое теория графов?
Связующее дерево - это подмножество графа G, в котором все вершины покрыты минимально возможным числом ребер. Следовательно, остовное дерево не имеет циклов и не может быть несвязным. Из этого определения можно сделать вывод, что каждый связный и неориентированный граф G имеет хотя бы одно остовное дерево.
