В математике биекция, биективная функция, взаимно однозначное соответствие или обратимая функция - это функция между элементами двух множеств, где каждый элемент одного множества связан точно с один элемент другого набора, и каждый элемент другого набора соединен ровно с одним элементом первого набора.
Что такое биекция на примере?
В качестве альтернативы, f является биективным, если это взаимно-однозначное соответствие между этими множествами, другими словами, как инъективное, так и сюръективное. Пример: функция f(x)=x2 из множества положительных действительных чисел в положительные действительные числа одновременно инъективна и сюръективна. Таким образом, оно также биективно.
Как доказать, что функция является биекцией?
По определению биекции данная функция должна быть как инъективной, так и сюръективной. Чтобы доказать это, мы должны доказать, что f(a)=c и f(b)=c, тогда a=b. Так как это действительное число, и оно находится в домен, функция сюръективна.
Является ли биекция также инъекцией?
Определение. Биекция - это функция, которая одновременно является инъекцией и сюръекцией. Если функция f является биекцией, мы также говорим, что f является взаимно однозначной и взаимно однозначной, и что f является биективной функцией.
В чем разница между функцией и биективной функцией?
Функция является биективной, если она одновременно и инъективна, и сюръективна. Биективную функцию также называютбиекция или взаимно однозначное соответствие. Функция биективна тогда и только тогда, когда каждому возможному изображению соответствует ровно один аргумент.
