Десятичное расширение √2 бесконечно, потому что оно не завершается и не повторяется. Любое число, имеющее бесконечное и неповторяющееся десятичное расширение, всегда является иррациональным числом. Итак, √2 - иррациональное число.
Как вы докажете, что √ 2 иррационально?
Доказательство того, что корень 2 является иррациональным числом
- Ответ: Дано √2.
- Чтобы доказать: √2 - иррациональное число. Доказательство. Предположим, что √2 - рациональное число. Таким образом, это может быть выражено в форме p/q, где p, q - взаимно простые целые числа, а q≠0. √2=р/кв. …
- Решение. √2=р/кв. При возведении обеих сторон в квадрат получаем=>2=(p/q)2
Является ли корень 2 иррациональным числом?
Сал доказывает, что квадратный корень из 2 является иррациональным числом, т.е. он не может быть задан как отношение двух целых чисел. Создано Салом Ханом.
Как вы доказываете, что корень 2 является рациональным числом?
Поскольку p и q являются четными числами с 2 в качестве общего кратного, это означает, что p и q не являются взаимно простыми числами, поскольку их HCF равен 2. Это приводит к противоречию, что корень 2 является рациональным числом в форма p/q, где p и q взаимно просты, а q ≠ 0.
Является ли 2 иррациональным числом?
О нет, всегда есть нечетный показатель. Значит, его нельзя было получить путем возведения в квадрат рационального числа! Это означает, что значение, которое было возведено в квадрат для получения 2 (т. е. квадратный корень из 2), не может быть рациональным числом. Другими словами, theквадратный корень из 2 иррационален.
