Комментарий. По тому, как эти преобразования влияют на смещения, мы видим, что перемещения всегда сохраняют расстояние. Так что это определенно изометрии. Для дилатаций r=± 1 даст изометрию.
Сохраняют ли изометрии углы?
В евклидовой геометрии каждая карта, сохраняющая расстояние (изометрия), также сохраняет углы между двумя векторами.
Сохраняет ли изометрия размер?
Изометрия не изменит размер или форму фигуры. Я могу выразить это более точным математическим языком. Изображение объекта при изометрии является конгруэнтным объектом. Изометрия не повлияет ни на коллинеарность точек, ни на взаимное расположение точек.
Сохраняет ли перевод расстояние?
Вращения, переносы и отражения являются сохраняющими расстояние преобразованиями плоскости, потому что для любых двух разных точек и на плоскости if является вращением, переносом или отражением, которое карты и,.
Всегда ли изометрия сохраняет расстояние?
В математике изометрия (или конгруэнтность, или конгруэнтное преобразование) - это сохраняющее расстояние преобразование между метрическими пространствами, обычно считающееся биективным.
