Собственное значение - это число, сообщающее вам, насколько велика дисперсия данных в этом направлении, в приведенном выше примере собственное значение - это число, показывающее, насколько распределены данные на линии. … На самом деле количество существующих собственных векторов/значений равно количеству измерений, которые имеет набор данных.
Что представляет собой собственное значение?
Соответствующее собственное значение, часто обозначаемое как., является коэффициентом масштабирования собственного вектора. Геометрически собственный вектор, соответствующий действительному ненулевому собственному значению, указывает в направлении, в котором он растягивается преобразованием, а собственное значение является коэффициентом, на который оно растягивается.
На что указывают собственные векторы?
Поскольку собственные векторы указывают направление главных компонент (новых осей), мы умножим исходные данные на собственные векторы, чтобы переориентировать наши данные на новые оси. Эти переориентированные данные называются оценкой.
Зачем нужны собственные значения?
Короткий ответ. Собственные векторы упрощают понимание линейных преобразований. Это «оси» (направления), вдоль которых линейное преобразование действует просто путем «растяжения/сжатия» и/или «переворота»; собственные значения дают вам факторы, по которым происходит это сжатие.
Что означает собственное значение 0?
Если 0 является собственным значением, то нулевое пространство нетривиально и матрицанеобратимый.
