В математике непустой набор множеств называется ?-кольцом, если он замкнут относительно счетного объединения и относительного дополнения.
Является ли сигма-алгебра кольцом?
Отношение к σ-кольцу
- это просто σ-кольцо, содержащее универсальное множество. σ-кольцо должно не быть σ-алгеброй, так как, например, измеримые подмножества нулевой меры Лебега в вещественной прямой являются σ-кольцом, но не σ-алгеброй, поскольку вещественная линия имеет бесконечную меру и поэтому не может быть получена их счетным объединением.
Что такое сигма-поле вероятности?
Сигма-поле относится к набору подмножеств выборочного пространства, которые мы должны использовать в порядке, чтобы установить математически формальное определение вероятности. Наборы в сигма-поле составляют события из нашего выборочного пространства.
Зачем нужна сигма?
Алгебра сигм необходима для того, чтобы мы могли рассматривать подмножества действительных чисел реальных событий. Другими словами, множества должны быть хорошо определены в условиях счетных объединений и счетных пересечений, чтобы им были присвоены вероятности.
Что такое примеры сигма-алгебры?
Определение σ-алгебра, порожденная Ω, обозначаемая Σ, представляет собой набор возможных событий из данного эксперимента. Пример: У нас есть эксперимент с Ω={1, 2}. Тогда, Σ={{Ф}, {1}, {2}, {1, 2}}. Каждый из элементов Σ является событием.
