Стабильная матрица считается полуопределенной и положительной. Это означает, что все собственные значения будут либо нулевыми, либо положительными. Следовательно, если мы получаем отрицательное собственное значение, это означает, что наша матрица жесткости стала нестабильной.
Могут ли собственные значения быть отрицательными?
Геометрически собственный вектор, соответствующий действительному ненулевому собственному значению, указывает в направлении, в котором он растягивается преобразованием, а собственное значение является коэффициентом, на который оно растягивается. Если собственное значение отрицательное, направление меняется на противоположное.
Что значит иметь отрицательные собственные значения?
Сообщения с отрицательными собственными значениями генерируются в процессе решения при декомпозиции матрицы системы. … СИСТЕМА СТАБИЛЬНА. В ДРУГИХ СЛУЧАЯХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ОЗНАЧАЮТ ЧТО СИСТЕМНАЯ МАТРИЦА НЕ ЯВЛЯЕТСЯ . ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЕ: НАПРИМЕР, МОЖЕТ БЫТЬ ПРЕВЫШЕНА НАГРУЗКА НА БИФУРКАЦИЮ.
Сколько отрицательных собственных значений может иметь эта матрица?
1) Когда матрица отрицательно определена, все собственные значения отрицательны. 2) Если матрица ненулевая и отрицательно полуопределенная, то она будет иметь по крайней мере одно отрицательное собственное значение. 3) Когда матрица вещественная, имеет нечетную размерность и ее определитель отрицателен, она будет иметь хотя бы одно отрицательное собственное значение.
Что такое отрицательное собственное значение в Abaqus?
ABAQUS использует линейный решатель (вероятно, разреженный прямой), который может толькоимеют дело с положительно определенными системами уравнений. Предупреждение об отрицательном собственном значении указывает на то, что ваша система не является положительно определенной, поэтому вы, возможно, неправильно ограничили проблему и/или у вас могут быть ложные механизмы в вашей структуре.
