Отрицательное значение λ∗ указывает на то, что ограничение не влияет на оптимальное решение, и поэтому λ∗ должно быть установлено равным нулю.
Должны ли множители Лагранжа быть положительными?
Он не обязательно должен быть положительным. В частности, когда ограничения включают неравенства, условие неположительности может быть даже наложено на множитель Лагранжа: условия ККТ.
Что происходит, когда множитель Лагранжа равен 0?
Результирующее значение множителя λ может быть равно нулю. Это будет иметь место, когда безусловная стационарная точка f окажется на поверхности, заданной ограничением. Рассмотрим, например, функцию f(x, y):=x2+y2 вместе с ограничением y−x2=0.
Что говорит нам множитель Лагранжа?
В математической оптимизации метод множителей Лагранжа - это стратегия нахождения локальных максимумов и минимумов функции с учетом ограничений равенства (т. е. при условии, что один или несколько уравнений должны точно удовлетворяться выбранными значениями переменных).
Что такое множитель Лагранжа в экономике?
Множитель Лагранжа, λ, измеряет увеличение целевой функции (f(x, y), которое получается за счет предельного ослабления ограничения (увеличения k). По этой причине множитель Лагранжа равен часто называют теневой ценой.
