Нет. Два вектора не могут охватывать R3.
ПОЧЕМУ 2 вектора не охватывают R3?
Эти векторы охватывают R3. не образуют основу для R3, потому что это векторы-столбцы матрицы, которая имеет две одинаковые строки. Три вектора не являются линейно независимыми. В общем, n векторов в Rn образуют базис, если они являются векторами-столбцами обратимой матрицы.
Векторы охватывают R3?
Поскольку промежуток содержит стандартный базис для R3, он содержит все R3 (и, следовательно, равен R3). для произвольных a, b и c. Если всегда есть решение, то векторы охватывают R3; если есть выбор a, b, c, для которого система несовместна, то векторы не порождают R3.
Можно ли R3 натянуть на 4 вектора?
Решение: Они должны быть линейно зависимы. Размерность R3 равна 3, поэтому любой набор из 4 или более векторов должен быть линейно зависимым. … Любые три линейно независимых вектора в R3 должны также охватывать R3, поэтому v1, v2, v3 также должны охватывать R3.
Могут ли 2 вектора в R3 быть линейно независимыми?
Если m > n, то есть свободные переменные, поэтому нулевое решение не единственно. Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они параллельны. … Следовательно, v1, v2, v3 линейно независимы. Четыре вектора в R3 всегда линейно зависимы.
