Сильная двойственность имеет место, если и только если разрыв двойственности разрыв двойственности В вычислительной оптимизации часто сообщается о другом «разрыве двойственности», который представляет собой разницу в значении между любым двойственным решением и значением выполнимо, но неоптимальная итерация для основной задачи. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Разрыв двойственности - Википедия
равно 0.
Сохраняется ли сильная дуальность?
В частности, сильная двойственность имеет место для любой допустимой задачи линейной оптимизации. с оптимальным значением d⋆=0. Оптимальный разрыв двойственности равен p⋆ − d⋆=1.
Всегда ли сильная двойственность сохраняется для LP?
Применяя ту же логику к своей двойственной задаче, сильная двойственность имеет место, если двойственная проблема разрешима. Следствие 11.11. Сильная двойственность имеет место для ЛП, за исключением случаев, когда неразрешимы как прямые, так и двойственные задачи, в которых f⋆=∞ и g⋆=−∞.
Действительна ли сильная двойственность для SVM?
Следовательно, имеет место сильная двойственность, поэтому оптимальные значения задач SVM с прямым и двойным мягким полем будут равны.
Всегда ли имеет место слабая дуальность?
Теорема о слабой двойственности утверждает, что объективное значение двойственного LP в любом допустимом решении всегда является границей цели первичного LP в любом допустимом решении (верхнем или нижняя граница, в зависимости от того, является ли это задачей максимизации или минимизации).
