Сепарабельны ли соболевские пространства?

2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-13 00:12

Поскольку A(Wk, p(M)) изоморфно пространству Wk, p(M), пространство Wk, p(M) сепарабельно.

Полны ли пространства Соболева?

Пространство Соболева в математике - это векторное пространство функций, снабженное нормой, представляющей собой комбинацию L^p-норм функции вместе с ее производными с точностью до данный заказ. Производные понимаются в подходящем слабом смысле, чтобы сделать пространство полным, то есть банаховым пространством.

Почему важны пространства Соболева?

Пространства Соболева были введены С. Л. Соболев в конце 30-х годов 20 века. Они и их родственники играют важную роль в различных разделах математики: уравнениях с частными производными, теории потенциала, дифференциальной геометрии, теории приближений, анализе евклидовых пространств и групп Ли.

Что такое пространство H1?

Пространство H1(Ω) является сепарабельным гильбертовым пространством. Доказательство. Ясно, что H1(Ω) предгильбертово пространство. Пусть J: H1(Ω) → ⊕ n.

Что такое пространство H 2?

Для пространств голоморфных функций на открытом единичном круге пространство Харди H² состоит из функций f, среднеквадратичное значение которых на окружности радиуса r остается ограниченным при r → 1 снизу . В более общем смысле пространство Харди H^{p для 0 < p < ∞ - это класс голоморфных функций f на открытом единичном круге, удовлетворяющих условию}