Правило трапеций Второй взгляд: где [a, b] разбит на n подынтервалов одинаковой длины. ПРИМЕЧАНИЕ. Правило трапеций переоценивает кривую, которая вогнута вверх, и недооценивает функции, которые вогнуты вниз.
Является ли правило средней точки завышенным?
Если график вогнут вверх, аппроксимация трапеции является завышенной, а средняя точка - заниженной. Если граф вогнут вниз, то трапеции дают заниженную оценку, а средняя точка – завышенную.
Завышает или занижает трапециевидную сумму?
Правило трапеций имеет тенденцию систематически завышать значение определенного интеграла на интервалах, где функция вогнута, и систематически занижать значение определенного интеграла на интервалах, где функция вогнута вниз.
Можно ли правило трапеций быть отрицательным?
Из этого следует, что если подынтегральное выражение вогнуто вверх (и, следовательно, имеет положительную вторую производную), то ошибка отрицательна и правило трапеций завышает истинное значение.
Насколько точным является правило трапеций?
Правило трапеций использует значения функций в равноотстоящих узлах. Он очень точен для интегралов по периодическим интервалам, но обычно весьма неточен в непериодических случаях.
