В математике подкольцо R - это подмножество кольца, которое само является кольцом, когда бинарные операции сложения и умножения на R ограничены подмножеством, и которое имеет один и тот же мультипликатив …
Как доказать, что что-то является подкольцом?
Непустое подмножество S кольца R называется подкольцом, если a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Таким образом, S замкнуто относительно вычитания и умножения. Упражнение: Докажите, что эти два определения эквивалентны.
Содержат ли подкольца 1?
Докажите, что любое подкольцо поля, содержащее единицу, является областью целостности. Решение: Пусть R ⊆ F - подкольцо поля.
Каковы подкольца Z6?
Кроме того, множества {0, 2, 4} и {0, 3} являются двумя подкольцами Z6. В общем случае, если R - кольцо, то {0} и R - два подкольца в R.
В чем разница между идеальным и подкольцом?
Чем отличается подкольцо от идеала? Подкольцо должно замыкаться относительно перемножения элементов подкольца. Идеал должен быть замкнут относительно произведения элемента идеала на любой элемент кольца.
