Есть ли у первообразных функции?

Оглавление:

Есть ли у первообразных функции?
Есть ли у первообразных функции?
Anonim

Большинство функций, с которыми вы обычно сталкиваетесь, либо непрерывны, либо непрерывны везде, кроме конечного набора точек. Для любой такой функции всегда существует первообразная, за исключением, возможно, точек разрыва.

Все ли функции имеют первообразные?

Действительно, все непрерывные функции имеют первообразные. Но не непрерывные функции этого не делают. Возьмем, к примеру, эту функцию, определяемую падежами. но нет способа определить F(0), чтобы сделать F дифференцируемой в 0 (поскольку левая производная в 0 равна 0, а правая производная в 0 равна 1).

Что делают первообразные?

Первообразная функции f - это функция, производная которой равна f. … Чтобы найти первообразную для функции f, мы часто можем обратить процесс дифференцирования . Например, если f=x4, то первообразная f равна F=x5, которую можно найти, обратив правило степени.

Могут ли непрерывные функции иметь первообразные?

Все разрывные функции не имеют первообразных

Как определить, есть ли у функции первообразная?

Первообразной функции f(x) называется функция, производная которой равна f(x). То есть если F′(x)=f(x), то F(x) является первообразной f(x).

Рекомендуемые: