Монотонна ли последовательность констант?

Оглавление:

Монотонна ли последовательность констант?
Монотонна ли последовательность констант?
Anonim

Каковы свойства арифметических последовательностей арифметические последовательности Арифметическая прогрессия или арифметическая последовательность - это последовательность чисел, разность между последовательными членами которых постоянна. Например, последовательность 5, 7, 9, 11, 13, 15,… представляет собой арифметическую прогрессию с общей разностью 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Арифметическая прогрессия - Википедия

? Сначала рассмотрим тривиальный случай константной последовательности a =a для всех n. Сразу видно, что такая последовательность ограничена; более того, он монотонный, то есть одновременно неубывающий и невозрастающий.

Все ли последовательности монотонны?

Нам нужно следующее. Последовательность (a

) является монотонно возрастающим, если a +1≥ a для всех n ∈ N. Последовательность является строго монотонно возрастающей, если в определении у нас есть >. Аналогично определяются монотонные убывающие последовательности.

Что такое пример монотонной последовательности?

Монотонность: Говорят, что последовательность sn возрастает, если sn  sn+1 для всех n 1, т. е. s1  s2  s3  …. … Последовательность называется монотонной, если она либо возрастает, либо убывает. Пример. Последовательность n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … возрастает.

Что определяет монотонную последовательность?

Монотонные последовательности. Определение: Мы говорим, что последовательность (xn) являетсявозрастает, если xn ≤ xn+1 для всех n, и строго возрастает, если xn < xn+1 для всех n. Аналогично определяются убывающие и строго убывающие последовательности. Последовательности, которые либо возрастают, либо убывают, называются монотонными.

Как доказать монотонность последовательности?

an≥an+1 для всех n∈N. Если {an} является возрастающей или убывающей , то она называется монотонной последовательностью.

Докажите, что каждая из следующих последовательностей сходится, и найдите его предел.

  1. a1=1 и an+1=an+32 для n≥1.
  2. a1=√6 и an+1=√an+6 для n≥1.
  3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
  4. an+1=12(an+ban), b>0.

Рекомендуемые:

Интересные статьи
Растет ли крокосмия в тени?
Подробнее

Растет ли крокосмия в тени?

ТЕНЬ И СОЛНЦЕ: Крокосмия будет расти в полутени, но растения становятся сильнее и дают больше цветов, когда растут на полном солнце. ЗОНА: Все крокосмии зимостойки в зонах 6-9. Некоторые виды, в том числе Люцифер, надежно выносливы в зонах 4 и 5.

Вы супер распознаватель?
Подробнее

Вы супер распознаватель?

Если у вас есть сверхъестественная способность запоминать лица людей, даже если вы встречались с ними ненадолго или видели их мимоходом, вы можете быть так называемым «супер -распознаватель». Австралийские исследователи говорят, что их онлайн-тест на распознавание лиц - лучший способ подтвердить, соответствуете ли вы требованиям.

Что такое глобальное государство?
Подробнее

Что такое глобальное государство?

Теория мировой политики была разработана в основном как аналитическая основа для интерпретации глобальных отношений, структур и практик. Он был разработан частично в ответ на применение теории мировых систем. Что понимается под глобальной политикой?