Относительные экстремумы функции должны встречаться в критических точках, но они не встречаются в каждой критической точке. Относительные экстремумы возникают только в критических точках, где f'(x) меняет знак. … Ни одна из точек в нижнем ряду не является относительным экстремумом, потому что производная не меняет знак при этих значениях x.
Где возникают относительные экстремумы?
Для непрерывной функции относительные экстремумы должны приходиться на критическое число функции. Если функция f(x) имеет относительный минимум или относительный максимум при x=c, то c является критическим числом функции f(x), т. е. либо f'(c)=0, либо f'(c) равен не определено.
Имеют ли полиномы относительные экстремумы?
Многочлен степени n может иметь, не более, n - 1 относительных экстремумов.
Что такое относительный экстремум?
Относительный экстремум – это либо относительный минимум, либо относительный максимум. Примечание. Экстремум во множественном числе является экстремумом, и аналогично для максимума и минимума. Поскольку относительный экстремум является «экстремальным» локально, если рассматривать точки, «близкие» к нему, его также называют локальным экстремумом.
Что такое относительный минимум?
Относительный минимум функции - это все точки x в области определения функции, такие, что это наименьшее значение для некоторой окрестности. Это точки, в которых первая производная равна 0 или не существует.
