A глобальный максимум относится к точке с наибольшим значением y, возможным для функции. Глобальный минимум относится к точке с наименьшим возможным значением y. Вместе эти два значения называются глобальными экстремумами. Может быть только один глобальный максимум и только один глобальный минимум.
Как найти максимумы и минимумы?
КАК НАЙТИ МАКСИМАЛЬНОЕ И МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ
- Дифференцировать заданную функцию.
- пусть f'(x)=0 и найдем критические числа.
- Тогда найдите вторую производную f''(x).
- Применить эти критические числа ко второй производной.
- Функция f (x) максимальна, когда f''(x) < 0.
- Функция f (x) минимальна, когда f''(x) > 0.
Как найти максимальное и минимальное значение функции?
Нахождение максимума/минимума: есть два способа найти абсолютное максимальное/минимальное значение для f(x)=ax2 + bx + c: представить квадратное выражение в стандартной форме f(x)=a(x − h)2 + k, а абсолютное максимальное/минимальное значение равно k, и оно возникает при x=h. Если a > 0, то парабола раскрывается, и это минимальное функциональное значение f.
Как называются минимумы и максимумы?
Глобальный (или Абсолютный) Максимум и Минимум Максимум или минимум по всей функции называется «Абсолютным» или «Глобальным» максимумом или минимумом. Существует только один глобальный максимум (и один глобальный минимум), но их может быть больше.чем один локальный максимум или минимум.
Каковы условия для максимумов и минимумов?
Нахождение локальных максимумов и минимумов (необходимые условия)
В нем говорится: Каждая функция, непрерывная в замкнутой области, имеет максимальное и минимальное значение либо внутри, либо на границе домена. Доказательство от противного.