Производная функции может использоваться для определения того, возрастает или убывает функция на любых интервалах в своей области определения. Если f′(x) > 0 в каждой точке интервала I, то говорят, что функция возрастает на I. f′(x) < 0 в каждой точке интервала I, то говорят, что функция убывает на I.
Как узнать, где функция возрастает или убывает?
Как узнать, возрастает функция или убывает?
- Если f′(x)>0 на открытом интервале, то f возрастает на интервале.
- Если f′(x)<0 на открытом интервале, то f убывает на интервале.
На каких интервалах функция убывает?
Чтобы найти, когда функция убывает, вы должны сначала взять производную, затем приравнять ее к 0, а затем найти, между какими нулевыми значениями функция отрицательна. Теперь проверьте значения со всех сторон, чтобы определить, когда функция отрицательна и, следовательно, уменьшается. Я проверю значения 0, 2 и 10.
Какая функция всегда возрастает?
Когда функция всегда возрастает, мы называем ее строго возрастающей функцией.
Что такое возрастающая функция?
Увеличение функций
Функция "возрастает", когда значение y увеличивается как значение xувеличивается, вот так: Легко видеть, что y=f(x) имеет тенденцию к увеличению по мере продвижения.
