И интуитивная причина неразрешимости уравнения пятой степени заключается в том, что не существует аналогичного множества из четырех функций в A, B, C, D и E, которое сохраняется при перестановках этих пяти буквы.
Может ли функция пятой степени не иметь действительных нулей?
Полиномиальная функция может иметь много, один или не иметь нулей. … Независимо от того, нечетный он или четный, любой полином положительного порядка может иметь максимальное количество нулей, равное его порядку. Например, кубическая функция может иметь целых три нуля, но не более. Это известно как основная теорема алгебры.
Можно ли решить уравнения пятой степени?
В отличие от полиномов квадратного, кубического и четвертого порядка, общая квинтика не может быть решена алгебраически в терминах конечного числа сложений, вычитаний, умножений, делений и извлечения корней, как строго продемонстрировали Абель (теорема Абеля о невозможности) и Галуа.
Почему нет формулы четвертой степени?
Да, есть формула четвертой степени. Для более высоких степеней такого решения радикалами не существует. Это результат теории Галуа и следует из того факта, что симметрическая группа S5 неразрешима. Это называется теоремой Абеля.
Можно ли каждое уравнение пятой степени решить в радикалах?
это простейшее уравнение, которое не может быть решено в радикалах, и что почти все многочлены пятой степени или выше не могут быть решены в радикалах.
