Иными словами, градиент ∇f(a) указывает в направлении наибольшего возрастания f, то есть в направлении наибольшего подъема. Конечно, противоположное направление, −∇f(a), является направлением наискорейшего спуска. √ 16 - 4x2 - у2. Кривая наискорейшего спуска будет в противоположном направлении, −∇f.
Почему уклон является самым крутым подъемом?
Это означает, что скорость изменения вдоль произвольного вектора v максимальна, когда v указывает в том же направлении, что и градиент. Другими словами, градиент соответствует скорости наибольшего подъема/спуска.
Где градиент обычно самый большой?
Уклон ручья, как правило, выше в верховьях ручья (где он берет начало) и ниже в устье, где они впадают в другой водоем (например, в океан).
Что означает самый крутой уклон?
(крутее в сравнительной степени) (самая крутая в превосходной степени) 1 прил.
Всегда ли градиент положителен?
Градиент здесь меняется с отрицательного на положительный, поэтому график y=g′(x) проходит через точку (−2, 0). Градиент y=g′(x) всегда увеличивается, а график y=g(x) всегда изгибается влево по мере увеличения x. Поэтому g″(x) всегда положительна.
