В математике бирациональная геометрия - это область алгебраической геометрии, цель которой состоит в том, чтобы определить, когда два алгебраических многообразия изоморфны вне подмножеств более низкой размерности.
Что значит бирациональный?
бирациональноеприлагательное. Описание рациональной геометрической функции, имеющей рациональную обратную.
Что такое бирациональная карта?
Бирациональное отображение из X в Y - это рациональное отображение f: X ⇢ Y такое, что существует рациональное отображение Y ⇢ X, обратное к f. Бирациональное отображение индуцирует изоморфизм непустого открытого подмножества X в непустое открытое подмножество Y. В этом случае X и Y называются бирациональными или бирационально эквивалентными.
Для чего используется алгебраическая геометрия?
Алгебраическая геометрия теперь находит применение в статистике, теории управления, робототехнике, кодах с исправлением ошибок, филогенетике и геометрическом моделировании. Есть также связи с теорией струн, теорией игр, сопоставлениями графов, солитонами и целочисленным программированием.
Почему алгебраическая геометрия так популярна?
Итак, математики изучают алгебраическую геометрию потому что она лежит в основе многих предметов, служа мостом между, казалось бы, разными дисциплинами: от геометрии и топологии до комплексного анализа и теории чисел.
