стационарная система асимптотически устойчива, если все собственные значения матрицы системы A имеют отрицательные действительные части. Если система асимптотически устойчива, она также устойчива по БИБО.
Каковы условия асимптотической устойчивости в нуле?
Если V (x, t) локально положительно определена и убывает, а − ˙V (x, t) локально положительно определена, то начало системы равно равномерно локально асимптотически устойчив.
В чем разница между стабильным и асимптотически устойчивым?
Что это означает, когда точка равновесия «стабильна» по сравнению с тем, когда точка равновесия «асимптотически устойчива». Точка равновесия называется асимптотически устойчивой, если при некотором начальном значении, близком к точке равновесия, решение будет сходиться к точке равновесия.
Как определить, устойчива ли система по Ляпунову?
1. Если V (x, t) локально положительно определено и ˙V (x, t) ≤ 0 локально по x и для всех t, то начало системы локально устойчиво (в смысл Ляпунова). 2.
Является ли начало координат асимптотически устойчивым?
все пространство состояний, то точка равновесия в начале координат глобально асимптотически устойчива.
