В математике, а точнее в топологии, локальный гомеоморфизм - это функция между топологическими пространствами, которая интуитивно сохраняет локальную структуру. Если f:X\to Y - локальный гомеоморфизм, X называется этальным пространством над Y. Локальные гомеоморфизмы используются при изучении пучков.
Является ли локальный гомеоморфизм открытой картой?
Свойства. Каждый локальный гомеоморфизм является непрерывным и открытым отображением. Таким образом, биективный локальный гомеоморфизм является гомеоморфизмом.
В чем разница между гомоморфизмом и гомеоморфизмом?
Как существительные разница между гомоморфизмом и гомеоморфизмом. состоит в том, что гомоморфизм - это (алгебра) сохраняющая структуру карта между двумя алгебраическими структурами, такими как группы, кольца или векторные пространства, в то время как гомеоморфизм - это (топология) непрерывная биекция из одного топологического пространства в другой, с непрерывной инверсией.
Как проверить гомеоморфизм?
Если x и y топологически эквивалентны , то существует функция h: x → y такая, что h непрерывна, h одномерна (каждой точке y соответствует точка x), h взаимно однозначна, а обратная функция h−1 непрерывна. Таким образом, h называется гомеоморфизмом.
Является ли гомеоморфизм диффеоморфизмом?
Для диффеоморфизма f и его инверсия должны быть дифференцируемыми; для гомеоморфизма f и его инверсия должны быть только непрерывными. Каждый диффеоморфизм является гомеоморфизмом, но не каждыйгомеоморфизм есть диффеоморфизм. f: M → N называется диффеоморфизмом, если в координатных картах он удовлетворяет приведенному выше определению.
