Абелевы ли неприводимые представления?

2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-13 00:11

Любое неприводимое комплексное представление комплексное представление В математике комплексное представление - это представление группы (или алгебры Ли) в комплексном векторном пространстве. Иногда (например, в физике) термин комплексное представление зарезервирован для представления в комплексном векторном пространстве, которое не является ни реальным, ни псевдореальным (кватернионным). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation

Комплексное представление - Википедия

абелевой группы является 1-мерным. … Пусть (ρ, V) - неприводимое комплексное представление группы G. Поскольку G абелева, мы знаем, что ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v для всех v ∈ V.

Как доказать неприводимость представления?

Представление неприводимо, если не существует собственного нетривиального подпространства в V, инвариантного относительно действия G. Оба определения очень похожи на те, которые используются для алгебр Ли.

Что такое неприводимые представления?

В данном представлении, приводимом или неприводимом, групповые характеры всех матриц, принадлежащих операциям одного и того же класса, идентичны (но отличаются от таковых в других представлениях). … Одномерное представление со всеми единицами (полностью симметричное) всегда будет существовать для любой группы.

Верно ли обычное представление?

Для любой алгебраической группы G правильно регулярное представление. Более того, он имеетконечномерные точные подпредставления.

Является ли представление, эквивалентное неприводимому представлению, неприводимым оправданием?

Представление называется неприводимым, если оно не содержит собственных инвариантных подпространств. Оно называется вполне приводимым, если оно разлагается в прямую сумму неприводимых подпредставлений. В частности, неприводимые представления вполне приводимы.