Цепное правило гласит, что производная от f(g(x)) равна f'(g(x))⋅g'(x). Другими словами, это помогает нам дифференцировать составную функцию составную функцию В математике композиция функций - это операция, которая берет две функции f и g и производит функцию h такую, что h(x)=g (ф(х)). В этой операции функция g применяется к результату применения функции f к x. … Интуитивно, если z является функцией y, а y является функцией x, то z является функцией x. https://en.wikipedia.org › wiki › Function_composition
Композиция функций - Википедия
s. Например, sin(x²) является составной функцией, поскольку ее можно построить как f(g(x)) для f(x)=sin(x) и g(x)=x².
Почему используется цепное правило?
Мы используем цепное правило при дифференцировании «функции от функции», как и f(g(x)) в целом. Мы используем правило произведения при дифференцировании двух функций, умноженных вместе, например f(x)g(x) в целом. Возьмем, к примеру, f(x)=sin(3x).
Почему цепное правило имеет смысл?
Цепное правило дает нам способ вычислить производную композиции функций, такой как композиция f(g(x)) функций f и g.
Можете ли вы объяснить, как цепное правило работает в реальной жизни?
Применение цепного правила в реальном мире
Цепное правило также может помочь нам определить скорость изменений в реальном мире. Из цепного правила мы можем видеть, какпеременные, такие как время, скорость, расстояние, объем и вес, взаимосвязаны. Лошадь несет повозку по грунтовой дороге.
Почему цепное правило сложное?
Трудность использования цепного правила:
проблема, с которой сталкиваются многие студенты, заключается в попытке выяснить, какие части функции находятся внутри других функций (т. е. в приведенном выше примере, какая часть если g(x), а какая часть h(x).
