Почему работает цепное правило?

Оглавление:

Почему работает цепное правило?
Почему работает цепное правило?
Anonim

Цепное правило гласит, что производная от f(g(x)) равна f'(g(x))⋅g'(x). Другими словами, это помогает нам дифференцировать составную функцию составную функцию В математике композиция функций - это операция, которая берет две функции f и g и производит функцию h такую, что h(x)=g (ф(х)). В этой операции функция g применяется к результату применения функции f к x. … Интуитивно, если z является функцией y, а y является функцией x, то z является функцией x. https://en.wikipedia.org › wiki › Function_composition

Композиция функций - Википедия

s. Например, sin(x²) является составной функцией, поскольку ее можно построить как f(g(x)) для f(x)=sin(x) и g(x)=x².

Почему используется цепное правило?

Мы используем цепное правило при дифференцировании «функции от функции», как и f(g(x)) в целом. Мы используем правило произведения при дифференцировании двух функций, умноженных вместе, например f(x)g(x) в целом. Возьмем, к примеру, f(x)=sin(3x).

Почему цепное правило имеет смысл?

Цепное правило дает нам способ вычислить производную композиции функций, такой как композиция f(g(x)) функций f и g.

Можете ли вы объяснить, как цепное правило работает в реальной жизни?

Применение цепного правила в реальном мире

Цепное правило также может помочь нам определить скорость изменений в реальном мире. Из цепного правила мы можем видеть, какпеременные, такие как время, скорость, расстояние, объем и вес, взаимосвязаны. Лошадь несет повозку по грунтовой дороге.

Почему цепное правило сложное?

Трудность использования цепного правила:

проблема, с которой сталкиваются многие студенты, заключается в попытке выяснить, какие части функции находятся внутри других функций (т. е. в приведенном выше примере, какая часть если g(x), а какая часть h(x).

Рекомендуемые:

Интересные статьи
Нужно ли укрывать песочницы?
Подробнее

Нужно ли укрывать песочницы?

Покупка чехла для песочницы Но если вы покупаете песочницу, помните, что когда песочница не используется, ее нужно накрывать. Крытая песочница защищает песок от насекомых и диких тварей. Самое главное, это отпугивает соседских кошек от использования его в качестве лотка.

Можно ли искусственно изготовить плазму крови?
Подробнее

Можно ли искусственно изготовить плазму крови?

За последние три десятилетия ученые-медики добились определенного прогресса в открытии заменителей крови человека. В настоящее время два основных типа продуктов искусственной крови - переносчики кислорода на основе гемоглобина (HBOC) и перфторуглероды (PFC) - либо проходят испытания, либо уже находятся на рынке для использования человеком.

Почему сумерки стали такими популярными?
Подробнее

Почему сумерки стали такими популярными?

Сумерки. Сага стала хитом, потому что привлекла целевую аудиторию: девочек-подростков. В фильмах было все то же, что и в книгах, и даже больше, а его главные герои стали поп-иконами, что только способствовало росту фэндома. Почему Сумерки такие интересные?