Ответ, который я всегда видел: Интеграл обычно имеет определенный предел где первообразная обычно является общим случаем и почти всегда будет иметь +C, константа интеграции, в конце его. Это единственная разница между ними, кроме того, что они полностью одинаковы.
Как связаны первообразные и интегралы?
Первообразные связаны с определенными интегралами через основную теорему исчисления: определенный интеграл функции по интервалу равен разности между значениями первообразной, вычисленной в точке конечные точки интервала.
Почему интеграл является первообразной?
Площадь под функцией (интеграл) определяется первообразной! … То есть, если в вашей функции есть излом (например, как |x| имеет излом в нуле), то вы не можете найти производную в этом изломе, но у интегралов нет этой проблемы.
Находят ли интегралы первообразные?
Обозначение, используемое для обозначения первообразных, - это неопределенный интеграл. f (x)dx означает первообразную f по x. Если F является первообразной функции f, мы можем написать f (x)dx=F + c. В этом контексте c называется константой интегрирования.
Являются ли первообразные и интегралы одним и тем же Reddit?
Несмотря на то, что интегралы по своей природе не связаны с производными,первообразные и неопределенные интегралы, между ними существует принципиальная связь. Если f(x) - достаточно хорошая функция, а F(x) - любая первообразная, то мы можем вычислить интеграл от f(x) по интервалу [a, b], просто вычислив F(b) - F(a).
