Разрывные функции - это функции, которые не являются непрерывной кривой - в графике есть дыра или скачок. … В устранимом разрыве точку можно переопределить, чтобы сделать функцию непрерывной, сопоставив значение в этой точке с остальной частью функции.
Дифференцируема ли функция с дыркой?
. Используя это определение, ваша функция с «дырками» не будет дифференцируемой, потому что f(5)=5 и при h ≠ 0, что, очевидно, расходится. Это связано с тем, что ваши секущие линии имеют одну конечную точку, «застрявшую внутри отверстия», и поэтому они будут становиться все более и более «вертикальными» по мере того, как другая конечная точка приближается к 5.
Является ли дыра неустранимым разрывом?
Устранимый разрыв: Устранимый разрыв - это точка на графике, которая не определена или не соответствует остальной части графика. … Дыра в графике. То есть разрыв, который можно «починить», заполнив одну-единственную точку.
Как узнать, является ли функция разрывной?
Если множители функции и нижний член сокращаются, разрыв в значении x, для которого знаменатель был равен нулю, устраним, поэтому на графике есть дыра. После отмены остается x – 7. Следовательно, x + 3=0 (или x=–3) является устранимым разрывом – в графе есть дыра, как вы видите на рисунке a.
Как узнать, является ли функция непрерывной илипрерывистый?
Непрерывность функции в точке означает, что двусторонний предел в этой точке существует и равен значению функции. Точечный/устранимый разрыв - это когда двусторонний предел существует, но не равен значению функции.
