Множество называется счетным, если оно либо конечно, либо счетно бесконечно. По сути, бесконечное множество счетно, если его элементы можно перечислить всеохватывающим и организованным образом. «Списочный» может быть лучшим словом, но на самом деле оно не используется. Таким образом множества N и Z имеют одинаковую мощность.
Все ли множества имеют мощность?
Сравнение множеств
N не имеет той же мощности, что и его мощность P(N): Для каждой функции f от N до P(N) множество T={n∈N: n∉f(n)} не согласуется с каждым множеством в диапазоне f, следовательно, f не может быть сюръективным.
Какое множество имеет мощность?
Мощность множества - это мера размера множества, означающая количество элементов в множестве. Например, множество A={1, 2, 4} A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} имеет мощность 3 для трех элементов, которые в нем содержатся.
Все ли конечные множества имеют одинаковую мощность?
Любое множество, эквивалентное конечному непустому множеству A, является конечным множеством и имеет ту же мощность, что и A. Предположим, что A - конечное непустое множество, B - множество и A≈B. Поскольку A конечное множество, существует k∈N такое, что A≈Nk.
Имеют ли множества N и Z одинаковую мощность?
1, множества N и Z имеют одинаковую мощность. Может быть, это не так уж и удивительно, потому что N и Z имеют сильное геометрическое сходство как наборы точек на числовой прямой. Что более удивительно, так это то, что N (и, следовательно, Z)имеет ту же мощность, что и множество Q всех рациональных чисел.
