Математическая индукция – это метод доказательства утверждения, теоремы или формулы, которые считаются истинными для каждого натурального числа n. Обобщив это в форме принципа, который мы будем использовать для доказательства любого математического утверждения, мы назовем его «принципом математической индукции».
Каков первый принцип математической индукции?
Сначала сформулируем принцип индукции. Принцип математической индукции: если P является набором целых чисел таким, что (i) a принадлежит P, (ii) для всех k ≥ a, если целое число k принадлежит P, то целое число k + 1 также принадлежит P, то P={x ∈ Z | x ≥ a}, то есть P - множество всех целых чисел, больших или равных a.
Каков принцип математической индукции в 11 классе?
В решениях класса 11 по математической индукции принцип мотивации включает в себя процесс доказательства того, что если данное утверждение верно для одного натурального числа, то оно верно и для остальных n натуральных чисел..
Что такое пример математической индукции?
Математическая индукция может использоваться, чтобы доказать, что тождество действительно для всех целых чисел n≥1. Вот типичный пример такого тождества: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. В более общем смысле мы можем использовать математическую индукцию, чтобы доказать, что пропозициональная функция P(n) истинна для всех целых чисел n≥1.
Что такое математическая индукция и ее применение?
Математическая индукция – это математическое доказательствотехника. По сути, он используется для доказательства того, что утверждение P (n) выполняется для каждого натурального числа n=0, 1, 2, 3,…; то есть общее утверждение представляет собой последовательность бесконечного числа случаев P (0), P (1), P (2), P (3),….
